對分工網路進行超邊際分析的早期文獻綜述----在"遞增報酬經濟分析國際會議"上的發言(1994年9月)
此文被收入K. 阿羅，楊小凱和黃有光主編的"報酬遞增與經濟分析" 一書中(由倫敦麥克米蘭於1998出版) , 由龐春翻譯。
1. 專業化與分工的古典文獻
這篇論文的目的是評述專業化與分工研究的文獻。這一節簡要評述相關的古典文獻；第2節評述建立在邊際分析上的專業化與新貿易增長的新古典文獻；內生個人專業化水平的超邊際分析的正式決策模型以及內生個人專業化水平的邊際分析的均衡模型將在第3節評述；第4節評述以角點解和超邊際分析為基礎的新興古典均衡模型。
霍撒克（1956，p. 182）指出，"大多數經濟學家將分工視為一個外部共有的場所，正如熊彼特所言，沒有任何經濟學分支不會因對專業化的深入分析而得益。 這意味著，專業化和分工不只是經濟學的研究領域之一，而更是古典主流經濟學的研究核心。但是史蒂格勒（1976，pp. 120-120）則注意到斯密對著名的分工問題的研究是一個失敗: "忽視斯密著名的分工問題是如此的令人遺憾。在他那宏篇巨著中，制針工廠的例子是不朽的。怎麼竟被認為是失敗呢？不是被眾多的經濟學文獻經常引用嗎？的確，多少代以來情況都是如此。所謂失敗是有不同含義的---無論是過去還是現在，幾乎沒有人運用分工理論。這其中的一個重要原因是，缺少這樣一種理論；…沒有一個標準的，可操作的理論來解釋斯密所描述的經濟進步之源泉。斯密不惜重墨地對分工進行了令人信服的闡述。依我看，斯密的例子同今天我們看到的關於專業化作用的例子具有同樣強的說服力。我認為，迄今還沒有證據表明在他之後分工理論取得過顯著的進步，從而專業化也就沒有成為現代生產理論中不可分割的一部分。"
古典經濟學的重心在於專業化與分工對經濟增長和福利的含義。早在西元前380年柏拉圖（pp. 102-106）就論述了專業化和分工對增進社會福利的意義，並認為市場和貨幣的基礎是分工。色諾芬也考察了城市與分工的關係（見高登1980, p. 41）。威廉·配弟（1690，pp. 260-261）也認識到專業化對生產力進步的意義，並指出荷蘭人之所以有較高的商業效率，就是因為他們使用專用的商船來運輸不同的貨物。此外，配弟還舉了一個表廠的例子來說明分工的好處。在另一部著作中，配弟（1683，pp. 471-472）認為城市由於交易成本低能夠促進分工。約瑟夫·哈利斯（1757）和約書亞·塔克（1756，1774）直接提到了分工，分工不斷加深的可能性以及產品種數，生產迂回程度和高水準分工之間的緊密關係對生產力的含義。斯密之前，法國百科全書，一位無名作者（1701，p. 591），享利·馬克斯威爾（1721，p. 33）和約書亞·塔克（1755，1774），也都指出了分工的三大好處（改進人力資本和提高技能，節省轉換活動的時間和促進機器的發明）以及市場和人口在促進專業化的作用。此外，安尼-羅伯特-喬庫斯·塔哥特（1751，pp. 242-243）將分工演進與收入配置不平等和社會弱勢成員的生活標準上升之間的共存共生現象聯繫起來，他也將分工與貨幣的衍生，商業擴張和資本積累聯繫起來。
斯密（1776）強調專業化和分工的核心作用，並認為應將它們作為全面考察經濟增長和繁榮的基礎。在其他作品中，斯密提出了一些假想：市場容量由運輸效率決定；分工水平由市場大小決定；資本是迂回生產活動中提高分工的工具。他還提出了相當於現代理論中內生比較優勢的觀點，並認為相同條件的個人之間的生產率差別是分工的結果，而不是分工的原因。 他認為，工業與農業在生產率上的差別是由於這兩個部門存在的專業化好處與專業化所引起的季節性調整費用之間的相對差別。這個理論不是通過偏好、收入和外生技術條件，而是通過分工經濟與分工的協調成本之間的兩難衝突來解釋經濟結構。這意味著，農業部門的收入份額的下滑不是由於偏好、收入和外生技術條件的變化，而是由於在農業部門內分工的協調成本高於其分工的好處，所以農業必須靠不斷加大工業品進口來提高生產率。而這些工業品都是由分工經濟大於交易費用、具有高水準分工的製造部門生產。 大衛·李嘉圖（1817）採用了不同方法來研究專業化與分工。他強調外生比較優勢與分工的關係。這正是羅森（1978）所指的"一加一大於二" 效應(Superadditivity) 。這種效應隱含著一種人際之間或社會性互補產生的生產力，分工能將生產可能性曲線提高到比非專業化生產更高的水平。這裏，外生比較優勢指個人或國家在偏好、技術條件和要素稟賦上的先天差異，並且這些差異能產生貿易利益。在此文中，"事前"指個人決策前；"事後"指個人決策後並且經濟結構已經處於均衡。
瑞 (1834，pp. 164-165; pp. 352-357) 認為，提高工具和材料的使用率是一種比節省時間更重要的分工優勢。查理斯·巴比奇（1835，pp. 170-174）指出，由於分工避免了重複學習和訓練，因此節約了固定學習費用。黑格爾 (1821，p. 129)，巴比奇(1832, pp173-174) 和尤瑞（1835，p. 21）表明，分工簡化了每個專家的工作，並可以讓這些工作由機器完成。卡爾·馬克思（1867，第1卷, 第13-15章）仔細區分了以分工為基礎的協作與不分工的協作，商業中的分工與生產中的分工，市場上的分工與企業內的分工之間的差別。阿馬薩·沃克爾（1874，p.39）仔細研究了學校教堂、雜誌之間的分工，闡述了分工促進工具，機器和技術發明(1874, pp. 36-37)。他探討了分工的好處與專業化和需求季節性變化所引起的相關費用之間的兩難衝突，並且猜想當分工的好處大於分工的費用時，分工將演進。
有趣的是，古典經濟學家並沒有使用"規模經濟"這一概念。他們使用的概念是專業化、分工和相關收益與費用。仔細閱讀阿爾弗雷德·馬歇爾（1890）和阿侖·楊格（1928）的文獻可看出，分工經濟和規模經濟兩個概念之間的微妙差別，這對經濟學的未來走向十分關鍵。
馬歇爾試圖用一個數學框架來組織古典經濟學思想。他的著名教科書（1890）有兩部分。第8章至12章是沒有數學模型的對專業化和分工問題的洞見，而另一部分是用邊際方法分析供給和需求。這部分成功地將古典經濟學中相對不太重要的有關資源配置問題數學化。這裏，資源配置問題就是指在給定的稀缺度和給定的分工模式和水平條件下，確定不同產品最優的相對數量以及生產這些產品的最優相對要素數量。相反，組織問題則是給定相對生產和消費量，分工規模水平和生產力是怎樣由分工的好處與交易費用之間的兩難衝突所決定。楊小凱和黃有光（1993）的研究表明，馬歇爾之所以不能用數學模型研究經濟組織問題，是因為分工問題涉及角點解，而處理角點問題的數學方法直到20世紀50年代才被數學家發現。這裏，角點問題意味著，某些決策變數取0值。超邊際分析除了對每個角點解進行邊際分析外，還要在角點解進行總效益-費用分析。
馬歇爾教科書的第二部分為了避免角點問題， 不現實地假定純消費者和純生產者絕對分離。然而，這種假設使得馬歇爾的邊際分析不能解釋為什麼企業會從分工中出現，不能解釋商業週期、城市化、貨幣的出現，交易仲介和交易的分層結構，也不能解釋市場容量，生產率、比較優勢，貿易依存度，以及諸多有趣而重要的經濟現象。
可是，馬歇爾數學化的資源配置模型成為往後的經濟學主流。馬歇爾的邊際理論為經濟學教學建立了很好的框架。一代代的經濟學家和學生不僅能分享同一個框架，而且老師也易於教學。一代代的經濟學家以及不同分支的經濟學家也在這一共同的框架內分工。但是，這個主流並沒有解決古典經濟學關於專業化和分工的核心問題。正如布坎南（1994，p. 6）發現，為了教學上的方便，馬歇爾的新古典模型不得不放棄斯密關於勞動分工的思想。儘管馬歇爾成功地將資源配置問題數學化了，但是古典經濟學的核心問題 - 專業化和分工卻被遺忘了。楊格（1928，pp. 538-540）強調，"不重視這個核心問題，就不可能充分理解經濟是如何演進的。"
薩繆爾森1948年出版的<經濟學原理>則是經濟學發展的又一個分界點。這部書包括兩個部分，微觀經濟學就是馬歇爾的供求邊際分析；而宏觀經濟學則是凱恩思經濟學，它試圖解釋馬歇爾不能預見到的許多經濟現象。自1950年代後，薩氏的著作已成為教科書的樣板，它不再強調專業化和分工的問題。事實上，往後的教科書都是象徵性地僅用一段文字描述專業化和分工的古典思想。在一般教科書中，斯密的內生比較優勢概念沒有被發展成個人專業化水平內生模型，可是李嘉圖的外生比較優勢模型卻能見到。 馬歇爾的新古典分析框架假定純消費者和企業之間的絕對分離，並用規模經濟和供求邊際分析取代了專業化經濟概念。儘管在這一框架中外部經濟和內部經濟以及其他問題得以澄清，但是正如布坎南所言（1994，p. 7），"阿侖·楊格已覺察到經濟學家如此輕易地將注意力轉向新古典的分析方法，從而偏離了古典框架的內核。"楊格1928年的那篇文章是有關專業化與經濟發展引用率最高的文章，它代表了這一領域的最高成就（羅森，1983，p. 44）。楊格強調專業化，生產迂回程度，分工等概念；批評規模經濟概念是誤導。儘管規模經濟概念已經被寫進馬歇爾的教科書，並在經濟學教育界流傳甚廣。但是，楊格說，"工業組織中內部經濟和外部經濟之間區分看似澄清了工業組織演進中的某些問題，但這實際使其他問題變得更模糊。" 楊格認為，外部規模經濟是對專業化和分工古典經濟問題的錯誤解釋。在楊格和馬歇爾之後，對專業化研究路線有兩條：一是跟隨馬歇爾的規模經濟和邊際分析方法；二是沿襲楊格的專業化和分工路線。
楊格的"社會遞增報酬"概念非常相似于布坎南（1994）年的"一般遞增報酬"和羅森（1978）"一加一大於二"概念（見第3節的定義）。楊格多次提到，他關注的遞增規模並不是由一個企業或部門的規模所致。在他看來，正是專業化和分工，而不是規模經濟引起了報酬遞增。他使用三個概念描述了分工。第一個就是個人專業化。當個人縮小他的活動範圍，他的個人專業化水平就提高了；第二個就是迂回生產鏈的長度，或稱為迂回生產程度；第三個就是每條迂回生產鏈中的中間產品種類數。毫無疑問，這三個概念相互依存，並且與規模經濟概念不同。可以肯定地說，楊格建立在專業化和分工基礎上的社會遞增報酬概念等同于現代的分工網路正效應概念。楊格（1928，p. 539, p. 534）提出了三個猜想："獲取遞增報酬依賴於分工的不斷演進" ；"不僅分工依賴於市場容量，而且市場容量也依賴於分工" ；"供需是分工的兩個方面" 。楊格的猜想反映了網路效應觀點。
楊格認為市場容量不僅由人口數量決定，也由購買力決定，而購買力由生產率決定，生產率反過來又依賴於分工程度。他進一步論證，一方面，分工經濟由分工水平決定，這包含著一種動態迴圈機制，它能不斷地提高分工和市場容量；另一方面，這種動態迴圈機制意味著，市場網路大小又與分工水平相互依存，相互促進。假設三個事前相同的人，他們喜好多樣化消費，並且分別專業化生產x, y和z三種產品。如果一個人選擇只專業化生產x，那麼他購進y和z；如果他部分專業化生產x和y，那麼他就沒有必要購進x和y，但他必定購進z。可是，如果兩個人選擇自供自足，那麼第三個人就不能選擇專業化。這意味著，每個人的專業化水平的決策不僅決定他自己的生產率，而且也決定其他人產品的市場容量，從而約束了其他人專業化水平和生產率的決策。因此，楊格的思想反映網路效應概念。可以看出，楊格為往後解釋市場分工網路大小是如何在一個分權的市場中決定的作了開拓性工作，數學化楊格的個人專業化經濟，迂回效應和中間產品種類數的分工理論，也很有研究價值。在這個數學模型基礎上，建立一個動態均衡模型就能同時解釋分工的三層含義。
不幸的是，楊格並沒有象馬歇爾那樣數學化自己的思想，儘管他的研究成果很有價值。顯然，楊格的專業化思想與馬歇爾的供需概念截然不同，並且兩者的分析方法格格不入（p. 534）。馬歇爾供需概念的實質就是，增加效用時不同產品之間有著數量上的替代關係，以及在一定產出水平上也存在著要素配置的兩難選擇。市場權衡這種兩難衝突達到一種均衡。相對嗜好、技術、要素稟賦的數量以及在個人之間的初始分配決定了均衡相對價格，以及產品和要素的相對數量。可是，馬歇爾的思想並沒有解釋需求是怎樣與分工水平相關的。
由於馬歇爾假定純消費者和純企業之間的絕對分離，因此，他的新古典模型就忽略了內生個人專業化水平和分工水平的兩難衝突。換言之，在馬歇爾的模型中，每個純消費者的所有消費都要購自市場，並且如果沒有外生給定的企業和市場他就無法生存。因此，這個模型不能解釋為什麼，為何經濟體系可以從自給自足狀態演進到完全分工狀態，也不能解釋當分工演進時，為什麼、為何企業會出現和發展。楊格的分工供需分析框架揭示了馬歇爾的需求邊際分析方法的缺陷。楊格說，"新古典的分析工具在諸多報酬遞增的問題面前顯得無能為力"（1928，p. 533）。楊格考察了分工模式和水平能夠降低稀缺度或提高生產率，以及決定供需。相反，馬歇爾的邊際分析方法只是回答了：在給定稀缺度，給定企業的組織模式以及純消費者和企業的條件下，市場如何決定產品的消費和生產相對數量。因此，楊格的經濟學就是組織經濟學，而馬歇爾的經濟學則是資源配置的經濟學（楊小凱和黃有光，1993）。
霍撒克（1956，p. 182）發展了斯密的思想，認為市場容量由運輸條件決定，專業化經濟與交易成本之間的兩難衝突可以解釋分工水平。如果一個單位產品交易成本係數很大，分工導致的交易成本將超過專業化好處，那麼分工的均衡水平就很低。在這種情況下，市場容量很小，市場供需為零。當交易成本係數減小，分工的效率水平和生產率將增加，從而市場容量和市場供需將提高。數學化楊格的供需概念是很有意義的。霍撒克（p. 182）發現，"對專業化經濟的分析要用到與新古典經濟學研究很不相同的方法。微積分可以處理新古典經濟問題，但它對不可微的經濟問題卻不適用。事實上，專業化經濟問題牽涉到不可微的問題，而這是由個人決策是不連續所造成的。正是這個原因導致傳統數學方法的失效。"
霍撒克認為，很有必要運用新的分析方法處理與規模經濟不同的專業化經濟的問題。"如果一個單項活動取代多項活動，那麼在一定程度上就能增加報酬，因為協調工作減少了，時間節省了，取得經驗的必要性也減少了。因此，各單項活動的總產出可以高於多項活動混合的總產出。"
霍撒克（1956）用一圖形描述了斯密的分工經濟與李嘉圖的比較優勢概念之間的差別。假設兩個事前相同的人，他們有同樣的生產函數和相同的勞動稟賦，都生產兩種產品，x1=L1-A, x2=L2-A, and L1+L2=1。這裏x1是產品1的產量，x2 產品2的產量，Li是生產產品i的勞動量，A是固定學習或訓練費用，總勞動量是1。那麼，在圖1中，一個人的轉換曲線是ECDF，每個人的生產可能性邊界是EFGH。當兩人都生產兩種產品時，總生產計畫曲線是DI。至少有一人只生產一種產品時，總轉換曲線是MCAKBJL。顯然，儘管兩人事先條件相同或沒有李嘉圖比較優勢存在，但是分工後的轉換曲線的位置高於自給自足狀態的總生產計畫曲線。這表明，斯密的分工經濟概念比李嘉圖的比較優勢概念更有一般意義。楊小凱和博蘭（1991）指出，斯密的比較（和絕對）優勢是一種內生比較優勢，而李嘉圖的比較優勢是外生比較優勢。
此圖中有兩點需注意：（1）專業化和多樣化是分工的兩個方面。G點代表兩人都專業化生產x2，但沒有分工。同樣，H點也有專業化，但沒有分工。D點，BC(不包括B點）以及EF（不包括F點）既有分工，又有專業化；（2）只有當兩人選擇不同的專業化水平時，買賣之間的事後生產率差異才會出現。如果兩人勞動在不同活動之間的分配相同，那麼事後生產率也相同，因此內生比較優勢不存在。這意味著，是否存在內生比較優勢取決於個人如何選擇專業化水平。
圖1 固定學習成本產生的分工經濟
霍撒克抱怨道，經濟系統中的專業化和分工演進儘管比物種進化更快、更重要，但是前者的研究卻落後了。這種抱怨，對當代的經濟學研究意義深刻。
斯蒂格勒在1951年發表的文章也與楊格思想一脈相承。跟霍撒克一樣，斯蒂格勒也用圖形描述了專業化的特徵。當企業縮小生產活動範圍時，它的生產率就會提高。隨著專業化水平決策的改變，企業的成本函數會內生地，非連續地改變。這種非連續改變與羅森（1983）和楊小凱（1991）發展的超邊際分析有相似之處。可是，斯蒂格勒卻沿襲了馬歇爾的方法，即他仍然把需求分析與專業化水平決策分析割裂開來。雖然他反對馬歇爾的外部規模經濟概念，強調專業化的內部報酬遞增概念，但是在討論縱向一體化問題時，他卻將規模經濟與專業化經濟混淆起來，從而偏離了楊格的思想。
自斯蒂格勒和霍撒克以來，有關專業化的研究文獻分三類。第一類模型建立在李嘉圖的外生比較優勢以及馬歇爾的純消費者和企業及其供需邊際分析的基礎上，著重研究國家之間而不是個人的內生專業化的分工問題。所謂的國際貿易理論代表這條線。迪克特和諾曼的教科書（1980）是這條線的代表作。第二類模型使用規模經濟概念和馬歇爾的框架，研究楊格分工概念中的一部分: 即消費和工業品種數。代表作包括：迪克特-斯蒂革勒（1977），坎蒂爾（1982），克魯曼（1979）賈德（1985），羅墨（1986）以及格羅斯曼和赫普曼（1989，1990）的作品。第三類模型沿襲斯密，楊格和霍撒克的思想，全面研究了個人專業化水平和分工水平。它對分工進行超邊際分析，解釋了分工水平和模式改變所引起的其他經濟現象。此文第2節評述頭兩條線，第3、4節考察第3條線。
2. 外生比較優勢和規模經濟
2.1新古典貿易理論
李嘉圖的貿易理論是報酬遞增和遞減之間的一條分界線，從此線往左是古典貿易理論，而往右可以將楊格和霍撒克的思想數學化。在李嘉圖的模型中，平均和邊際生產率是常數，因此很難應用邊際分析方法。例如，如果兩個人（個人或國家）的生產函數，稟賦約束和偏好為：x1=3L1x, y1=2L1y, L1x+L1y=1, x2=2L2x, y2=L2y, L2x+L2y=1, ui=XiαYi1-α, 這裏xi和yi分別是個人i的兩種產品的產量，Lij 是個人i在產品j上的勞動量，Ui是個人i的效用水平，而Xi和Yi是個人i消費量。在此模型中，個人2沒有絕對優勢，但有生產X的比較優勢。均衡可能是幾個角點解和/或內點解的組合。每個人必須在幾個角點解和內點解中作出超邊際選擇。成文利，薩克斯和楊小凱（2000）的研究表明，這個模型一般有唯一均衡，並且當參數值達到某些臨界值時，一般均衡會在幾個角點均衡之間不連續地跳躍。當交易條件改善，分工的均衡網路規模將擴大，從而導致總生產率提高。這個模型放棄了規模經濟概念，數學化了一般社會報酬遞增概念。正如迪克特和諾曼（1980，p. 38）注意到的，"李嘉圖的模型並不適合比較靜態分析。最標準的分析技術在遇到不可微分的收益函數的多重解問題時，顯得無能為力。因此，當分析單一供給決策問題時，經濟學家們已將注意力轉移到後李嘉圖模型。我們可以僅用一種可變要素（李嘉圖-維能模型）或幾種要素（新古典貿易模型）生產幾種產品，但每一種要素的投入是報酬遞減的。因此，價格變化會引起要素從一種用途向另一種用途平滑移動。"
從此，新古典貿易理論只探討規模報酬不變模型（每種要素報酬遞減）。貿易經濟學家用邊際方法處理新古典貿易模型時，顯示了非同尋常的固執。不幸的是，這些模型不能用個人的專業化決策水平和模式解釋國際貿易的出現。新古典貿易理論的純消費者和企業兩分的假定，意味著國際貿易與國內貿易在基本原理上不一樣。按照這個理論，國內貿易可在缺乏外生比較優勢（技術、稟賦和偏好的差異）和規模經濟時發生，因為純消費者沒有國內貿易就不能生存。但是，國際貿易的驅動力正是這些因素。並且，國際貿易在兩種意義上不能被內生。第一，貿易產生于決策者不能改變的內生比較優勢。第二，如果上述任一因素存在，國際貿易總是優於自給自足經濟。參與國際貿易的程度不能由個人決策解釋。楊小凱（1994）的研究表明，只要交易係數位於0和1之間，並且國際與國內貿易的交易係數之間的差別不是很大，即使把規模經濟和交易成本的兩難衝突引入到新古典貿易模型，各國參與貿易的程度也不能由交易成本係數解釋。
2.2 新貿易和增長理論
自20世紀70年代以來，基於規模經濟概念，新貿易和增長理論已經發展了許多有關貿易和增長的正式模型。迪克持-斯蒂格利茨（D-S）（1997）將無止禁規模經濟與純消費者對多樣化消費的偏好之間的兩難衝突的數學模型用於解釋生產率，人均真實收入和產品種數。D-S模型中的CES效用函數意味著，每種產品不都是必需品，並且效用隨著消費品種數增加而增加。人口規模大的國家可以使平衡上述兩難衝突的空間擴大，因此生產率和人均真實收入會隨著人口規模的擴大而提高。這正如克魯曼（1979）的研究所述，貿易理論模型的意義是直接的：由於在經濟一體化世界中的總體人口規模總是大於單個國家的人口規模，擴大國際貿易可以提高生產率和人均真實收入，降低壟斷勢力。
克魯曼（1979，1980）的研究表明，即使所有國家的事前條件都相同，貿易的好處仍然存在；相同國家之間的貿易甚至可以大於相異國家之間的貿易。這是沿著霍撒克的思路，數學化斯密的內生比較優勢的重要一步。埃蒂爾（1982）用CES生產函數擴展了D-S模型。埃蒂爾的模型數學化了生產最終產品時工具的種類提高生產率的好處與工具生產中的無止禁規模經濟之間的兩難衝突。他認為，當經濟的規模擴大時，市場平衡這一兩難衝突的空間就會擴大，因此總生產率和人均真實收入就會增加，壟斷造成的扭曲就會降低。
賈德（Judd，1985）發展了D-S模型。沿著賈德的思路，羅默（1986a）用外部規模經濟概念代替了內部規模經濟概念，並假設完全競爭而不是壟斷競爭，發展了埃蒂爾的模型。該模型數學化了楊格的分工概念的一部分---產品種數。這個模型也數學化了楊格的假想---一個動態機制創造了產品種數演進與生產率的提高。但是，沒有一個新貿易和增長經濟學家將個人內生專業化水平納入他們的模型。在他們的模型中，每個消費者都必須從市場買要消費的所有產品，每個企業都完全專業化於生產一種產品，專業化的中間水平絕不出現。因此，這些模型不能解釋個人的專業化水平。羅默模型背後的故事如下。當最終產品的生產率增加時，中間產品的規模經濟與互補經濟之間存在著兩難衝突。此外，當前消費與未來消費之間也存在著兩難衝突。這裏，當前消費可由降低儲蓄來增加；而高儲蓄水平會引起主要投入數量的增加。這些主要投入可用于增加中間產品的種類數以及最終產品的生產率。完全競爭市場平衡了各種相互衝突的力量，最終達到一個動態均衡。這個動態均衡創造出長期增長和中間產品種數的自發演進。由於外部規模經濟，這個動態均衡不是帕累托最優。羅默（1990）在另一個模型中引入了"創新" ，並把分析擴展到非完全競爭市場。
3. 專業化和分工
3.1回歸內生個人專業化水平
最早將斯密、楊格和霍撒克思想數學化的經濟學家是羅森（1978）和貝克（1981）。羅森將李嘉圖模型擴展到多種產品和多人的情況。他應用線性規劃而不是邊際分析處理角點解問題。與一些新古典經濟學家不同的是，他的研究並不回避角點解，強調角點解對內生個人專業化的含義。他用超邊際決策模型解決了本質上與個人專業化水平和分工水平相關的幾個重要問題。他的研究表明，由個人專業化水平和模式內生決定的分工經濟看起來象外部經濟，但是卻可能在規模經濟不存在時存在。由於線性規劃模型可以證明，個人專業化水平和模式的事後生產函數的替代彈性不同於事前生產函數的替代彈性，因此分工經濟不是一個技術概念，而是一個可用人際之間或社會性相互依存程度提高生產率的概念。假如眾多人之間存在外生比較優勢，那麼可能就有許多轉換曲線。當個人選擇不同的專業化水平和模式時，資源配置就可以從一條轉換曲線向另一條跳變，從而引起生產率的變化（見圖1，羅森，1978，P，236）。這意味著，個人之間的交互作用程度可提高生產率。羅森稱這種社會化互補力為"一加一大於二" (Superadditivity). 它不同於規模經濟概念，也不同於與範圍經濟相關的技術互補性概念。規模經濟和範圍經濟與投入和產出的純技術性概念有關，並且與人際之間和社會中的相互依存度無關。
有兩種技術互補性。一是米格羅姆和羅伯茨（1994）的研究。他們考察了在給定的投入和產品種數的情況下，一種投入在多大程度上與另一種投入互補。二是迪克特-斯蒂格利茨，埃蒂爾、賈德、羅默、格羅斯曼和赫普曼的研究。他們考察了當產品種數被內生化時，產品之間互補性的含義。這兩種技術互補性與個人專業化水平和模式不相關。羅森的"一加一大於二" 概念與這兩個概念不同。差別在於，羅森的"一加一大於二"與分工經濟相關，而他們的範圍經濟概念就是技術互補性。因為角點多種組合代表了不同的專業化和分工模式，每一種模式與交易網路的大小有關。因此，羅森的"一加一大於二" 反映出網路效應的重要性。本質上看，斯密和楊格關於市場容量與分工之間的相互依賴的猜想與分工的網路效應有關。
成文利、薩克斯和楊小凱（2000）證明，如果把交易成本引入到羅森模型，外生比較優勢和交易成本之間的兩難衝突不僅可以內生分工模式，而且可以內生化分工水平和與之相關的交易網路規模。羅森的工作向前邁了一大步 ---他將研究焦點從內點解的邊際分析轉移到角點解,處個人內生專業化水平和與之相關的超邊際分析上。
貝克（1981）將家庭內個人專業化決策變數納入其模型中。該模型應用了內點解分析和角點解之間的超邊際分析。他證明，勞動力和人力資本之間的正交互作用可以在家庭成員之間形成完全專業化模式(除非成員個數的整數條件不滿足)。儘管他的模型不是直接與動態決策模型有關，並且其人力資本概念與新古典模型的稟賦差異有所雷同，但他強調了個人內生專業化模式和內生比較優勢的作用。因此，他的工作具有一定的開拓性 --- 他模型化了斯密和巴貝奇的思想-分工可以避免重複學習和訓練費用。
羅森在其1978年的論文中提到了外生比較優勢的局限性。在內生比較優勢的基礎上，他發展了一個模型，解釋個人專業化水平（1983）。這個模型沿襲了阿羅（1979，P，154）、貝克（1981）以及巴澤爾和於（1981）關於分工能夠提高固定學習投資的利用率的思想。在這個模型中，一個當事人最大化其利益與學習費用之差，即V=W1K1T+W2K2 (1-T)-C(k1，k2)。這裏，T代表生產產品1的時間，Ki代表活動i的學習水平，C是總費用，1-T是用於生產產品2的時間，Wi是活動i的給定的利益係數。因為V與T是線性關係，T的最優值可能是角點解。羅森用邊際分析解出了代表不同活動的專業化的兩個角點解和代表非專業化的一個內點解，然後用總效益-成本比較分析方法，討論了所有可行解。他的研究結果表明，只有當兩種學習活動之間的技術互補性經濟超過由特定學習的高水準投資引起的專業化經濟時，非專業化才能發生。羅森再次強調，即使沒有技術互補性，人際之間的互補性也可以存在，若 ? 2C/ ? k1 ? k2=0, 那麼技術互補性不存在；但是，如果兩人完全專業化於不同的活動，並利用這種社會互補性，那麼他們都將受益。
由於羅森模型的專業化經濟是個人特定的，因此報酬遞增是局部的。這意味著，豐厚的專業化經濟可以與競爭性市場相融。許多經濟學家稱，斯密的規模經濟概念與看不見的手不相容。可是，斯密從未使用過規模經濟概念。斯密的專業化和分工好處的概念，能夠更準確地用專業化經濟概念以及帶個人特徵的熟能生巧專業化經濟來表達。沒有理由聲稱這種局部報酬遞增必定與競爭性市場不相容。當兩個人從事分工活動，熟能生巧專業化經濟不會超過每個人工作時間的規模。這意味著，儘管兩人之間的分工可以發揮"一加一大於二" 的社會效力，但是將這兩人的勞動放在一起並不會產生與總勞動力相對應的規模經濟。因此，在一企業內混合勞動力產生的規模經濟與立足於專業化和"一加一大於二" 社會效力的分工經濟，是兩個截然不同的概念。他們之間的差異是微妙而重要的。正如楊格所言，用馬歇爾的規模經濟概念取代斯密的分工經濟概念模糊了這個差異，因此誤導了經濟學。
楊小凱（1984，pp. 425-431；1985，pp.272-291）放棄了純消費者和廠商兩分的假定，將個人專業化分工和社會化分工水平納入其模型中。在他的模型中，每個人既是消費者又是生產者，有多樣化消費，還有由專業化經濟所形成的專業化生產。專業化生產和多樣化消費之間的兩難衝突與消費者-生產者的假設相結合，形成了專業化經濟與交易成本之間的兩難衝突。決策者可以平衡這兩者的關係，通過使分工的邊際利益等於邊際交易成本，從而確定最優分工水平。由於這是一個中央計畫決策模型，邊際分析方法可用於決策，而且分散化市場造成的角點解可以被避開。照數學形式看，如果B-M模型中的協調成本被視為楊小凱模型中的交易成本，貝克-墨菲（B-M）模型（1992）與楊小凱的很相像。兩者都是決策模型，並且最優分工水平的條件都是分工的邊際利益等於邊際成本。此外，在這兩種模型中，內生比較優勢都是驅動力。如果交易成本或協調成本隨專業數目增加而增加得快於分工經濟，那麼最優決策的比較靜態分析表明，當專業化經濟程度（楊小凱模型）或人力資本參數（B-M模型）以及/或交易成本（或協調成本）係數改變時，分工將演進。但是，兩種模型也有差別：楊小凱已將每個人的自給自足水平和交易次數納入他的模型，但B-M模型卻沒有。此外，楊小凱的模型視個人具有不可分割性，而B-M模型卻將個人活動範圍假設為一個連續統。這種重大差異在後續的關於專業化研究的文獻中更加明顯。
B-M模型在模型化斯密，楊格和霍撒克的思想方面向前邁了一大步。這個模型表明，最優分工水平不僅由人口規模（通常被視為市場容量）決定，而且也由分工經濟與協調成本之間的兩難衝突決定。此外，貝克和墨菲也考慮了斯密猜想的含義--運輸條件決定市場容量，市場容量又決定分工水平。他們討論了協調成本對城市化經濟的含義，並且也意識到可以發展一個動態模型解釋由人力資本和專業經濟之間的互動關係所形成的分工演進。
B-M模型提醒我們需要精細化市場容量概念。市場容量包括三個方面：人口規模，產品種數和產品交易次數。當然，人口規模是市場容量的決定性變數。若世上只有一人，市場容量為零，分工不可能發生。產品種數是市場容量的第二個方面。若每個人購買他消費的全部產品，那麼他的消費品種數決定了他的貿易量，這個貿易量又反過來影響市場容量。所有新貿易和增長模型（D-S，克魯曼、埃蒂爾、賈德、羅默、格羅斯曼-赫普爾）都通過內生產品種數內生了市場容量。但是，這些模型並沒有內生由個人專業化水平和自給自足水平決定的市場容量的第三個方面。如果個人專業化水平沒有被納入模型中，那麼在靜態模型中人口規模就是生產率，產品種數和分工的根本推動力。但是，這個結論與一些經驗資料不合，因為一些發展中國家的人口規模與生產率呈負相關。B-M模型表明，即使人口規模不變，分工水平可能由專業化經濟與協調成本之間的兩難衝突所內生化，分工演進可能由不斷下降的協調或交易成本係數所推動。
自20世紀80年代中以來，個人內生化專業水平向兩個方向發展：一是，在新古典的純消費者和純企業相分離基礎上，內生個人專業化水平；或在規模經濟假定下，內生個人專業化水平。包姆加德內爾（Baumgardner，1988），金（1989），洛凱（1990）和田村（Tamura，1992）是這派研究的代表人物。另一派沿襲了楊小凱1985年的模型。下文將評述第一派，再下一節將評述第二派。
3.2 專業化均衡模型
包姆加德內爾（1988）在馬歇爾的框架內內生了個人專業化水平。他的模型建立在一個服務類型連續統的給定需求函數基礎上，是一個局部均衡模型。他將需求分析與個人內生專業化水平割裂開來，是馬歇爾框架的典型翻版。
其純消費者和企業分離的假定意味著，邊際分析是主要分析工具，超邊際分析沒有必要。他模型的故事是，無止禁規模經濟與市場服務範圍的壟斷力量是一對衝突關係；眾多的廠商涉足于這個市場，但競爭者之間的服務範圍又各不相同。這個市場會平衡壟斷力量與規模經濟之間的衝突，並決定壟斷廠商的均衡服務範圍。當人口規模增加時，平衡這種衝突的空間就會擴大，因此規模經濟在更大程度上由更多的小範圍經營的廠商來實現。人口規模可被視為市場容量。這個模型可以解釋為什麼大城市的醫生比小城鎮的醫生更專業。但是，貝克和墨菲（1992）反駁道，大城市的高水準專業化是由於協調成本低而不是人口規模大。看來，包氏模型並沒有體現楊格的思想 --- 供需是分工的兩個方面，市場容量和分工也是同一件事的兩個方面。
沿襲蘭卡斯特（Lancaster 1980）格羅斯曼和夏皮羅（1982）的思想，金（1989）發展了一個消費者-工人模型。金假設圓周上各個位置代表不同的工人，但圓周各位置的特性是不同的，因此每個工人的技能不同；這種差異就是工人的外生絕對優勢。但是專業工人與廠商之間的匹配成本抵消了外生化絕對優勢所產生的分工經濟。每個工人用已知的費用投資於兩類人力資本。第一類可以通過工人多樣化的技能來降低他與潛在雇主之間的匹配成本；另一類人力資本可以提高生產率。每個工人會平衡生產率提高與匹配成本降低之間的衝突，從而決定選擇哪一種人力資本模式。在一個給定的人力資本投資模式下，市場的自由進入可以平衡企業小範圍經營所帶來的生產率增長與匹配成本之間的衝突。金的模型把所有企業均勻地放置在這個圓周上，因此每個工人的技能區間與他們雇主之間的活動區間的平均距離就最小化了。此外，每個企業的經營範圍和企業的數目決定這種結構的特性。當人口增長時，平衡專業化經濟與匹配成本之間衝突的空間就會擴大，因此每個企業的專業化均衡水平，不同企業的數目以及工資率都會增加。如魏茨曼（1994）表明的，這類模型與D-S模型（1977）對偶。因此，金模型的另一層含義是，專業化經濟與生產率增長之間的衝突關係決定了企業的均衡數目和產出水平。但是，金卻按照納什的議價對策而非壟斷競爭為假設。因為每個消費者-工人的福利僅僅由他的工資決定，所以多樣化消費與報酬遞增之間的衝突關係就不存在。這意味著，依楊格的定義，個人的自給自足水平和市場容量沒有被內生化。
跟包氏和金氏模型相比，洛克（1990）的專業化模型更接近於古典的專業化和分工概念。洛克假設, 存在眾多的消費者-生產者以及內生比較優勢；每個人僅僅消費與其他消費者不同的某一種產品；在消費品生產中有一個很長的迂回生產鏈條；消費品和工具品位於一個分層結構中；這個分層結構的頂端是工具品，他們是用於生產第二層工具品的。第二層的每種工具品與第三層的數目較少的工具品有生產關係。本質上講，每一種工具品是生產下層工具品的工具品。例如，鋼用來生各種機器，但收割機只用來生產小麥。因此，對這個結構頂部的上游工具品的需求是最大的，而對底部的產品需求是最小的，這是由於消費者的專業化偏好的緣故。當生產過程從上游向下游傳遞時，不同層次的工具品市場容量會減少。 每種產品的生產可以在企業內或在家庭內完成。這個模型假定了規模經濟而不是專業化經濟。也就是說，即使企業內所有工人的專業化水平是不變的，當勞動力被組織在企業內時，生產率會提高。在企業內生產的監督成本比家庭生產的監督成本高。規模經濟與監督成本之間的兩難衝突意味著，只有當一種產品的市場容量足夠大，以致於規模經濟超過了監督成本時，企業生產才優於家庭生產。當這種兩難衝突與產品分層結構的競爭性市場相抗衡時，由於上游產品具有更大的市場容量，因此上游產品更可能在企業內生產；相反，由於下游市場容量較小，下游產品更可能在家庭內生產。因此，當人口增加時，家庭生產與企業生產之間的均衡分界線將朝著利於企業生產的方向移動。 洛克的模型綜合了規模經濟與專業化經濟。這個建立在專業化消費偏好基礎上的分層結構是十分巧妙的。象所有考慮了規模經濟的衝突模型一樣，這個模型中的驅動力仍然是人口規模。它成功地模型化了斯蒂格勒的專業化和市場容量的思想。它內生了家庭自給自足水平決定的市場容量，而這種自給自足又由人口規模決定。因此，這個模型也觸及了斯密的思想 --- 交易效率決定分工水平。若監督成本係數被考慮，那麼洛克模型在即使人口規模不變的情況下，這個係數可以解釋市場容量和家庭自給自足水平。
田村（1992）發展了B-M模型。他把每個專家的階段性活動納入其模型中，詳細解釋了由訓練和學習投資的高利用率形成的專業化經濟。他用CES生產函數以及當前與未來消費之間的衝突，說明內生化增長的機理。但是，他的動態宏觀經濟模型卻由於他的總量研究而使斯密的專業內生化思想黯淡無光。這個模型不能預測個人專業化演進，也不能解釋社會化分工。他將協調成本引入到人口規模的總量函數中，沒有討論專業化經濟與交易（或協調）成本的衝突關係。每個專家的業務活動被考慮為直接由人口規模決定。事實上，與B-M模型相比，田村的模型是一種倒退，因為前者至少可以解釋：即使人口規模不變，由專業化經濟與協調成本的衝突關係所形成的專業化水平。田村將業務活動視為一個連續統從而回避了活動的不可分割性。但是，這種處理卻使其模型不能內生化交易次數和經濟組織的其他拓樸性質（個人之間的相互依賴和分工程度）。因此，他沒有探討經濟組織拓樸性質的均衡含義。 4．新興古典經濟學與超邊際分析
楊小凱（1988）將他1984年的模型發展成一個一般均衡模型。在他的分析框架中，每個人既是消費者又是生產者，存在專業化和交易成本。為了簡明，我們稱該框架為新興古典框架。下面部分將簡述其超邊際分析方法和一般均衡模型，往後的部分將評述超邊際方法在各分支領域中的應用。
4.1 基本方法
我們用楊小凱（1991）的模型說明超邊際分析的均衡概念。為了內生化個人的專業化水平，每個消費者-生產者可以在多種決策模式中進行選擇。因此，每個決策變數可以是0或正值。為了體現斯密的內生比較優勢的思想，每個消費者-生產者被假定為是事前相同的，有相同的准凹效用函數,每種產品有相同的生產函數；生產一種產品的個人勞動份額被定義為生產這種產品的專業化水平；如果勞動或全要素生產率隨著個人專業化水平提高而提高，那麼生產函數體現專業化經濟；除了個人的生產函數具有獨有性外，一種具有個性化勞動稟賦約束具有這樣的性質：專業化經濟是具有獨有性特徵的，並且報酬遞增是局部的。因此，不考慮個人專業化水平的增長，而僅僅將勞動力簡單地混合在一起是不可能提高生產率的；每個人的自利行為可以描述為非線性規劃問題：最大化以產品自用量、生產量和交易量以及專業化水平和模式為決策變數的效用函數；約束條件包括生產函數，稟賦約束和預算約束。
對於這樣一種決策問題，必須克服的首要問題就是大量的角點解。如果有3個決策變數（自用量、銷售量和購入量）以及m種產品，那麼就有23m -1個角點解和1個內點解。角點解的數目是個天文數字，使眾多經濟學家無從下手，但是，楊小凱應用庫恩-塔克定理縮小了最優決策問題的可選集。根據定理一(1988，1991），如果存在專業化經濟和交易成本，那麼消費者-生產者就決不會同時買賣同一種產品，決不會同時買和生產同一種產品，即使他可以生產多種產品也至多賣一種產品。為了簡便，我們稱此定理為文定理，因為文玫（1996）對非常一般的函數形式 - 准凹效用函數嚴格證明了此定理。文定理意味著，最優決策問題可行解的集合遠小於包含所有角點解和內點解的全集。例如，如果有3種產品，3個決策變數，那麼可能解的數目只有10個，這遠小於所有解的數目512個。此外，文定理也表明內點解絕不可能是最優解，因此內點解的邊際分析方法在新興古典框架中沒有用途。
符合文定理的決策變數在0和非零值之間的組合被稱為決策模式。可以用邊際分析解出每一種決策模式的角點解。每一個角點解決定了在給定專業化水平和模式下的最優資源配置。例如，交易品的角點需求和供給函數和非易交品的角點消費和生產計畫是每個角點解的組成部分。最優角點解決定了專業化的最優水平和模式。在所有角點解間進行成本-利益分析，我們能找到最優決策模式。超邊際分析的一個重要特徵就是，當決策者在決策模式之間進行轉換時，供需函數和間接效用函數將在角點需求、角點供給以及角點間接效用函數之間非連續的跳躍。
儘管文定理縮小了可行解集的範圍，但是仍需要從眾多可行角點解中找到最優解。因此，我們的第二步任務就是，用超邊際方法定義和確定在最優角點決策模式基礎上的一般均衡。與市場交易出清條件一致的決策組合模式被稱為市場結構。對於每一種市場結構，我們能夠通過確定售賣產品種數以及使得總角點需求與總角點供給相等來建立市場出清條件。此外，我們能夠依據決策模式之間為爭奪高收入和競爭機制來建立效用等式。因此，對於每一種結構而言，可能存在著滿足新古典市場出清條件的相對交易價格和售賣不同產品人數的集合。楊小凱將這些相對交易價格集合和售賣不同產品人數的集合稱為角點均衡。每一個角點均衡都有與特定的市場網路相關。不同的角點均衡與不同的交易品種數、不同的專業家之間的聯繫度以及不同的生產率水平相關。由於事前同質個人數目巨大並且專業化經濟具有獨有性，因此楊小凱還引入了瓦爾拉斯體系作假定。 一般均衡滿足如下條件：(1)各人的決策在給定價格和選擇各種模式的人數時把效用最大化；(2)而相對價格和選擇各模式的人數使供求相等，也使效用在一個結構的各模式之間相等。解出一般均衡有兩個步驟。首先，解出每一種決策模式的角點解；然後，按照滿足一般均衡的這兩個條件，找到效用最大化時的角點均衡，這些角點均衡就是一般均衡。這一定理及其嚴格證明，參見楊小凱和黃有光的著作（1993，第6章）。
有兩種一般均衡的比較靜態分析。第一種比較靜態分析意味著，當交易成本和生產函數的參數達到臨界值時，一般均衡，供需函數和間接效用函數將會在角點均衡之間進行非連續的跳變。這裏的供給函數的非連續跳變與斯蒂格利茨（1951）的猜想是一致的。斯蒂格利茨認為，分工水平的變化會非連續地改變成本函數，並且這個過程可以被解釋為內生技術進步。第二種比較靜態分析表明，隨著參數在臨界值（由第一種比較靜態分析確定）區之間內連續地改變，均衡相對價格、產品數量和銷售不同產品的人數將連續地改變。這第二種分析與邊際分析基礎上的新古典比較靜態分析相似。其含義是，在給定分工水平和模式下，如何配置資源。但是，以超邊際分析為基礎的第一種比較靜態分析卻不可能在新古典框架找到。
可以說，最優市場容量、最優生產率水平、稀缺性、人均真實收入反映了分工水平程度。最優分工水平由分工經濟與交易成本之間的衝突關係決定。圖1顯示，不同的分工水平與不同的轉換曲線相關聯。但是，位於高處的轉換曲線不一定是最優的，因為它可能具有高交易成本。因此，新古典框架中的生產可能性邊界（PPF）與效用邊界一致的觀點在新興古典框架中不一定成立。然而，當交易成本係數減小時，一般均衡中的效用曲線將接近PPF。
第一種比較靜態分析極大地增強了一般均衡模型在解釋變遷中的市場網路模式的威力。楊小凱的模型表明，看不見的手能夠有效地解決網路效應問題。哪種市場網路和相關的分工模式有效，由交易效率係數決定。若交易效率很低，市場網路的正效應將小於交易成本，那麼自給自足或低度分工模式（它與小規模的市場網路有關）是最優的，並且看不見的手會選擇這種模式。如果交易效率改進，那麼最優均衡分工水平將提高並且相應的市場網路規模將擴大。因此，網路正效應能否被發揮，取決於由網路正效應與交易成本之間的衝突關係確定的均衡解是否達到一定的水平。
圖2 分工的決策模式，分工結構和分工演進
圖2直觀地顯示了第一種一般均衡比較靜態分析。圖中的產品種數和人數是相等的，為4（楊小凱，1991）；箭頭線代表產品的流向；帶數位的圓圈代表從事生產或交易的人。其中圖(a)是自給自足情況，每人生產4種產品（由於極低的交易效率）；（b）圖是局部分工，每個人買賣各1種產品，自己生產3種產品（這種情況代表交易效率有所改進）；（c）圖又是另一種極端情況 --- 完全分工，每人生產、賣1種產品，且每人生產的產品各不相同，購入另3種產品(這代表交易效率很高)。
有趣的是，在有專業化的均衡中，邊際成本定價條件不再成立。例如，楊小凱的模型中（1991）若某人是生產X的專家，那麼產品X相對於另一種產品Y來說，其邊際機會成本是無窮大；反之，若他是生產Y的專家，那麼產品X相對於產品Y來說，其邊際機會成本為零。但是，在完全分工的一般均衡中，產品X 相對於產品Y來說，其均衡價格是一個有限正數。這個已被正式證明的結論與科斯（1946）反對邊際成本定價的觀點是一致的。科斯認為，總成本-利益分析是必要的，邊際分析不適合於生產報酬遞增的產品定價。另外，楊小凱（1991）的模型還推測，生產和交易之間的分工會促使專業中間商的形成。在這個模型中，假定了交易活動存在專業化經濟，交易活動專業化水平的個人決策內生化了交易成本係數。 孫、楊和姚（1999）已經證明了新興古典框架內的存在定理和第一福利定理，這個模型沒有用特定的函數形式，是一個個人連續統的更一般化的模型。周、孫和楊（1999）又擴展了上述研究結果，證明人們天生不同，一般均衡也是存在且最優的。此外，薩克斯、楊、和張（2000）以及成、劉和楊（2000）還應用這些研究結果分析內生和外生比較優勢共存情況下的城鄉二元結構演化以及其他有趣的貿易和發展現象。
這些模型同時也數學化了斯密、楊格和霍撒克的許多原創性思想，這些模型表明供需是分工的兩個方面，市場容量（總需求的絕對水平）能夠被內生作為分工水平的一個方面。市場最重要功能就是協調分工以選擇最優市場網路規模。這些模型也將內生比較優勢的概念數學化了。從圖2也可看出，作為市場容量的一個方面，個人總需求的絕對水平是由其專業化水平決定的。正如斯邁思（1994）評論的，楊小凱和黃有光的著作（1993）將研究焦點從資源配置問題轉向經濟組織問題，從而為經濟學的發展重新確定了方向。他和本一內爾（1995）指出，新興古典經濟學為貿易理論、增長理論、交易費用經濟學、產權經濟學、和宏觀經濟學提供了一個統一的核心框架。大量的新興古典經濟學的應用研究已經取得了成效。下面將考察這些應用。
4.2 新興古典貿易理論
儘管超邊際分析的一般均衡模型並不易於操作，但是對於對所有產品有相同嗜好、相同生產和交易條件的對稱模型, 均衡變得十分易於求解。楊小凱和史鶴淩（1992）將產品種數視為一個變數，並將有多種產品的CES函數引入到楊小凱1991年的模型中，從而內生化了分工的兩個方面--個人專業化水平和產品種數。這個模型中除設置了專業化經濟與交易成本之間的衝突關係外，還設置了消費多樣化效用與消費多樣化引起的個人管理成本之間的衝突關係。如果交易成本係數很大，那麼高水準分工帶來的專業化經濟就會小於交易成本。因此，每個人將選擇自給自足，沒有市場供需存在，並且市場容量為零。自給自足意味著，由於每個人的時間很有限，為取得多樣化消費，專業化經濟水平被限制在一個極小的程度。因此，每個人能享受很少品種的產品。而當交易成本係數下降，每個人將選擇高水準的專業化。因此，專業化經濟，不同產品之間的互補經濟以及多樣化消費形成的管理成本就會同時出現。簡言之，不同專家之間的高水準分工將擴大市場網路的交易空間。當交易效率改進，均衡專業化水平與所有產品的均衡數目就會同時增加。當分工演進時，市場容量，總供需絕對水平、生產率、貿易依存度、消費多樣化程度、市場一體化程度、生產集中程度、經濟結構的多樣化程度、專業數目以及每個人的專業水平都將同時提高。在這個過程中，被楊小凱和博蘭（1991）定義為買方和賣方之間生產率差異的內生比較優勢程度也將隨之提高。
由於D-S模型和克魯曼的模型也內生化了所有消費品種數、生產率和貿易依存度（貿易量與收入之比），因此新興古典模型與他們相似。但是，差異也很大，斯邁思（1994）認為差異在於，新興古典貿易模型是一種內生貿易理論，它把一國參與國際貿易的程度內生。可是，D-S和克魯曼的新貿易理論卻沒這麼做。
在D-S模型及其類似的模型中，每個消費者必經從壟斷廠商那裏購入每種產品。這個假定以及一國經濟規模對生產率的正效果意味著，全球化市場總是比其他經濟組織模式好，並且分隔的區域市場不能處於均衡。然而，圖2清楚地表明，如果新興古典模型假定個人首先與最近的個人交易，那麼市場一體化過程就被內生化了；如果國際貿易的交易成本係數稍微比國內貿易高一點，那麼國際貿易能被內生化；如果交易效率很低，那麼自給自足是一般均衡，此時，國內國際市場不存在，經濟體系被分割為M個（人口規模）分散的局部區域；當交易效率改進，每個人及整個社會的交易品種N將增加，並且局部商業市場數目M/N將下降；如果交易效率不斷改進，一個一體化國內市場將從眾多局部商業社區中衍生出來，接著多個分割的國際市場出現，最後形成一個統一的世界市場。黃劉（Ng, S., 1995）已用一個兩國模型描述了這個故事。這裏，國內國際貿易的基本原理都根源於專業化經濟與交易成本之間的衝突關係的對立和統一。
4.3 新興古典企業理論
不難看出，新興古典框架在企業理論研究方面有著深刻的含義：企業不是事先就有的；當產品市場被勞動市場取代時，企業就能隨著分工的演進而內生地衍生出來。楊小凱和黃有光（1995）把中間產品以及產品市場與勞動市場之間的交易成本係數引入到楊小凱的早期模型中，發展出新興古典企業理論。
他們的企業理論的故事如下。每個消費者必須消費一種最終產品（如衣服），這個最終產品又需要一種中間產品（如管理服務）作為一種投入。專業化經濟與交易成本之間存在衝突關係。如果交易效率高，那麼分工均衡將出現；否則，自給自足是均衡。有三種不同的剩餘權結構，他們用於組織分工所需的交易活動，結構1由服裝市場和管理服務市場組成。服裝專業生產者用服裝換取管理專家提供的專業諮詢服務。在這種市場結構中，回報的剩餘權和控制權對稱分佈於交易雙方，沒有企業和勞動市場存在。結構2由服裝市場和提供管理諮詢服務的勞動市場組成。服裝生產者是企業的老闆，而管理諮詢服務的專家是雇員。對雇員勞動的控制權和對企業的剩餘權非對稱地分佈于老闆和雇員之間。老闆享有收益與工資支出的差額，擁有對雇員勞動控制權，並銷售雇員生產的產品。結構3由服裝市場和生產服裝的勞動市場組成。職業經理是企業的所有者，服裝製造專家是雇員。在後兩種剩餘權結構中，企業將從分工中出現。與結構1相比，後兩種結構有勞動市場，但沒有管理服務市場。正如張五常(1983)論證的，企業用生產中間品的勞動市場取代中間品市場。儘管結構2和3都有企業出現，也有剩餘權的非對稱結構，但是他們有不同的企業所有權結構。
假設管理服務的交易效率比勞動市場的交易效率低得多，那麼企業被用來組織分工就更有效率，因為它避免了管理服務的交易。進一步假設，提供管理服務的勞動的交易效率比生產服裝的勞動的交易效率低得多，因為測定無形管理服務（無形資產）的努力程度和測定管理服務（質量和數量）的產出水平都是代價極高的。那麼，結構3的分工就比結構2更有效，因為結構3有服裝和生產服裝的勞動的交易，但沒有管理服務的交易，也沒有提供管理服務的勞動的交易；相反，結構2則有服裝的交易，以及提供管理服務的勞動的交易。因此，如果生產服裝的勞動力市場以及生產服裝的市場的交易效率足夠高，那麼結構3的均衡將發生。經理對企業剩餘索取權是管理服務的間接價格。所以，剩餘索取的非對稱結構的作用就是使得最低交易效率的活動可有捲入分工，而同時避免了這種活動的投入與產出的直接定價和營銷，這樣分工水平和生產率就都提高了。從某種意義上說，剩餘權的非對稱結構的作用與無形知識資產的專利法的功能相似，可以促進研發活動的分工。但是，剩餘權和控制權的非對稱結構可以間接給甚至專利法難以定價的無形知識資產定價。
楊小凱-黃有光數學化了科斯（1937）和張五常（1983）的企業理論，解釋了分工引起企業的衍生，解釋了確定性環境中的內生複雜現象，內生比較優勢，內生不完全契約和其他問題。如果內生交易成本被定義為偏離帕累托最優，那麼這個模型沒有內生交易成本。但是，如果內生交易成本被定義為由個人決策和均衡過程決定的交易成本，那麼這個模型就已經納入了內生交易成本。這是因為，由於專業化和交易成本的衝突關係，以及個人和整個經濟體系的交易次數已被內生。
4.4 新興古典城市化經濟學，新興古典工業化和分層理論
楊小凱和賴斯（1994）把工業和農業部門之間的交易成本係數差別引入到楊小凱早期的模型中，解釋為什麼、為何城鄉二元結構源於分工演進；工農業部門專業化水平和生產率的二元結構也會出現於分工從低水平向高水準演進過程中。史鶴淩和楊小凱（1995）把工業品和CES函數引入到楊小凱的早期模型中，擴展了楊小凱和史鶴淩1992年的模型。這個新模型是楊小凱（1991）和埃蒂爾的模型的綜合體。它納入了斯密和楊格分工思想的三層含義 --- 個人專業化水平、迂回生產鏈長度和每個鏈條中的工業品種數。這個模型背後的故事如下。
在專業化經濟、生產最終產品的工業品之間的互補經濟、迂回經濟和交易成本之間存在著幾對衝突關係。上游工業品生產的較高水平分工可以給上游和下游工業品生產的垂直分工創造更多的機會，並且與產品分層結構的眾多層系相關聯。這意味著，更精密的專業生產機器設備的種類越多，生產率就越高，但同時交易成本也越高。 如果交易效率越低，那麼在分層結構中設定更多層系以及最深更寬的垂直和水平分工所帶來的好處會小於交易成本。在這種情況中，自給自足模式也會有專業化經濟與工業品品種的遞增報酬的衝突關係存在。如果大量的工業品都自給自足生產，那麼生產每種產品的個人專業化水平必定很低。在自給自足模式中，由於大量的工業品生產都分散在的眾多層系中，因此可預料的專業化經濟會超過工業品種類多樣化報酬。所以，在自給自足結構中，為了獲得專業化經濟，每個人將選擇層系數目少，每層產品種類少的分層結構，從而他能利用有限的精力專注于幾項與最終產品直接相關的生產活動。 如果交易效率極高，那麼人們就可以選擇高水準的水平和垂直分工，同時眾多專家還可在分工中維持高水準的個人專業化。因此，高交易效率可以帶來新的分層層系，可以在每個層系中生產新的工業品。新層系和新工業品以及與之相伴而行的新工業和新產業的出現，就是工業化進程。新興古典一般均衡模型認為，每個層系的工業品種數，專業化水平和層系個數在高交易效率情況下會同時增長。史鶴淩和楊小凱還區分了事前和事後生產函數的差別。交易效率的提高能促進分工的演進，導致供給曲線非連續地跳變並引發新的事後生產函數，從而生產率提高以及新工業品和迂回生產的新層系的出現能夠產生內生技術進步。 楊小凱和黃有光(1993，第14章) 探索了交易的最優分層結構的分工水平與層系數目之間的內在關係。研究表明，交易效率提高既能促進分工，又能促進分散化批發-零售分層結構的演進。在這個演進過程中，將會出現專業批發-零售中間商。此外，史鶴淩和楊小凱(1996)還把他們1995年的模型與楊小凱和黃有光(1993) 的模型相綜合，內生化了企業的分層結構與市場的分層結構之間的分界線。
4.5 新興古典增長模型
上文評述的新興古典專業化模型都是靜態模型。儘管超邊際分析基礎上一般比較靜態均衡能夠引起分工水平和生產率的轉變，但是分工演進是一個由外生交易效率提高所推動的外生演化過程。因此，楊格的猜想 --- 動態均衡(楊格的術語是"移動均衡") 可以促使分工和市場容量的自發(內生) 演進 --- 直到1991年才被楊小凱和博蘭的動態一般均衡模型所證明。
這個模型首先設定經濟系統中的熟能生巧具有特別的含義 --- 分工中的熟能生巧。此外，它還放棄了新古典模型的純消費者-純生產者分離的假設，引入了專業化的熟能生巧經濟和交易成本概念。它證明，分工的自發演進機制能產生內生增長。這種演進提高了每個人的生產率，同時，降低個人在社會中的獨立生存能力。這種有分工的熟能生巧和知識積累與無分工的熟能生巧是截然不同的。阿羅(1962) 和阿林. 楊的熟能生巧就是無分工的熟能生巧。
楊小凱和博蘭(Y-B) 模型有三種形式的熟能生巧。第一種是自給自足式的熟能生巧，它沒有分工和分工演進。第二種是分工演進中的熟能生巧。個人專業化的熟能生巧與分工演進的綜合效應可以加速全社會的學習速度和人力資本的累積速度，還能導致經濟的騰飛。這種騰飛可以是盧卡斯(1993) 所指的經濟奇跡。直觀地說，長期將時間精力分散於各種活動所獲得的某一方面的經驗與短期內集中精力于某一項活動，通過邊學邊幹和邊幹邊學所獲得的經驗是相同的。如果，熟能生巧沒有分工，那麼學習速度會下降。如果長期學習與分工不斷加深的專業化學習同時進行，那麼全社會的學習速度就會提高。第三種是沒有分工演進，但有高水準分工的熟能生巧。這種學習模式所帶來的人均真實收入增長率儘管為正數，但卻是下降的。
儘管Y-B模型所運用的控制理論和角點解的動態一般均衡在技術上顯得高深莫測，但是模型背後的故事卻是很淺顯的。這個模型假定生產率增長是專業化熟能生巧，交易成本和有多樣化消費偏好的消費者-生產者交互作用的結果。當t=0時，每一個人沒有太多生產經驗，生產率很低，也不能負擔專業化和分工造成的交易稱成本。這是自給自足狀態；隨著時間的推延，每個人積累了一些生產經驗，生產率有所提高，能承擔不太高的交易成本，因此他開始從事一定程度的專業化活動；漸漸地，專業化熟能生巧會加速專業經驗積累，個人專業化生產率進一步提高，他能承擔較高的交易成本，並選擇較高水準的專業化；如此下去，直到分工演進的潛力被耗盡。在自給自足狀態，人均真實收入增長率是下降的；當分工演進，它開始提高(騰飛階段) ；最終，當分工演進的潛力耗盡後，它開始下降(但為正數)。分工演進會增加市場容量(人均有效需求人口規模之積) ，每一種產品的生產集中度，市場一體化程度，個人專業化水平，交易成本占收入的比重，以及生產率。當比較靜態被解釋稱成Y-B模型的動態版時，這可以從圖2的分工自發演進看出。變分法在這裏沒有用途，而控制論在這個模型中卻大有用處。
這個模型不僅數學化了楊格的思想 --- 分工水平與市場容量相互關聯，供需是分工的兩個方面，而且還能解釋發達國家與不發達國家在增長率方面的趨異和趨同兩種現象。儘管交易成本係數的變化不是分工的自發演進必需的，但是當它下降時，分工演進將加速。例如，一國由於交易成本係數較小(如地理位置因素，島國在貨物轉運方面就有低交易成本係數) 比另一國較早進入分工演進過程，並且在後者仍處於自給自足狀態時前者早已開始騰飛階段，那麼兩國的增長率差異就增大。但是，當發達國家最終耗盡了分工演進的潛力後，那麼它與進入騰飛階段後進國家之間的增長率差異將趨同。在增長率趨同現象的觀點上，Y-B模型與巴羅和阿薩拉-伊-馬丁(1991，1992) 以及田村(1991) 相似；但在增長率趨異的觀點和證據方面，又與羅默(1986，1996) 和盧卡斯(1988) 一致。
Y-B模型還表明，當分工發展到很高水準時，一些專業生產者可以獲得由專業化熟能生巧所積累的侃價力。因此，即便沒有不確定，為了清除由專業化熟能生巧所引起的內生交易成本，很有必要簽定長期契約。然而，非正式觀察表明，高水準分工可以通過專業化的放大效應增強一些專家之間的競爭強度。高水準專業化意味著，專家的業績表現只要有微小的變化就能產生市場份額的巨大波動。這種波動的正效應可以抵消專業化熟能生巧為專家帶來的侃價力的負面作用。這個思想需要用另一個動態均衡模型精細化。王建國(1994) 以及王建國和楊小凱(1996) 已經在這個問題上有所收穫。他們把個人對相對地位的偏好參數引入到新興古典一般均衡模型中，證明個人追求相對地位可以提高分工水平。一方面，就象Y-B模型(1991) 是楊小凱模型(1991) 的動態版本一樣，博蘭-楊小凱模型(1995) 是史鶴淩-楊小凱(1995) 的動態版本；另一方面，就象賈德，羅默以及格羅斯曼和赫普曼的新增長模型是D-S模型和挨蒂爾的新貿易模型的動態版本一樣，博蘭和楊小凱的新興古典增長模型與賈德，羅默以及格羅斯曼和赫普曼的新增長模型之間的異同類似於新興古典貿易模型(楊小凱以及楊小凱和史鶴淩) 與新貿易模型(D-S和挨蒂爾) 之間的異同。
此外，黃有光和楊小凱(1997) 把克瑞普斯-威爾生的序貫均衡概念引入到楊小凱(1991) 的模型中，考察了不同分工模式帶來的資訊收益與獲取資訊過程中產生的定價成本之間的衝突關係。如果存在固定侃價成本或固定溝通成本(瓦爾拉斯式的拍賣者和個人之間的) ，那麼個人必定會在取得有關經濟組織的各種資訊前權衡定價成本和期望資訊收益。假設個人可以在一個時期內實踐一種分工模式，並根據最新資訊用動態規劃方法最大化期望總貼現效用。瓦爾拉斯均衡由4個參數決定：定價成本係數，運輸成本係數，專業化經濟水平和貼現率。交易成本係數和貼現率越小，並且/或者專業化經濟越高，那麼分工的演進和生產率的增長越快，分工多樣化模式越多，由定價系統所獲得的資訊越多。這個引入了自適應行為，有限決策長度以及不確定性變數的模型，能夠說明分工與組織資訊的共同演進。它不僅比無限決策長度的決定性內生增長模型更接近現實，而且更易於操作。
4.6 新興古典契約和產權理論
楊小凱已經把市場網路規模概念納入他1991年的模型，如果再把不確定性引入新興古典框架，那麼數學化專業化經濟與市場網路的協調可靠性之間的兩難衝突就可以形成新興古典契約，交易成本和產權理論。楊小凱和威爾斯(1990) 發展第一個這類模型。他們的一般均衡模型可以解釋分工均衡水平，還可以解釋由專業化經濟，協調可靠性，產權喪失風險和交易成本之間的衝突關係所形成的競爭均衡度，可靠性均衡度，以及契約條款模糊均衡度。該模型還把風險納入到每一項交易活動中。這種風險由可預期的機會主義或交易不確定性造成。當分工提高，許多專業化鏈條會變長，因此在非常複雜的分工網路中由協調失敗所帶來的綜合風險將變得更高，其風險增長速度遠遠超過可見交易成本上升的速度。有兩種方法可以降低協調失敗的風險。 一種就是，每個買方與許多潛在專業供應商和現有供應商保持相同的業務關係，從而向現有供應商施壓。保持這種關係可以在給定風險中提高每一項合同的可靠性。可是，大量同樣類型的專業化供應商意味著，專業化類型的品種少，一定人口規模的分工水平較低。同時，現有供應商和潛在供應商數目增加也會增加維持大量潛在關係的外生交易成本(楊小凱和黃有光，1993，第11章) 。另一種方法就是，為降低協調失敗的風險，在每項合同的簽定和執行過程中加大資源投入。這種方法可以減小由協調失敗的綜合風險所造成的福利損失。這種福利損失被認為是一種內生交易成本。但是，內生交易成本的下降與合同簽定和執行中形成的外生交易成本的增加有聯繫。因此，在專業化經濟，拓寬潛在業務關係(公關投資) 的外生交易成本，現有合同的簽定和執行的外生交易成本以及內生交易成本之間存在著衝突關係。
均衡比較靜態認為，當產權界定及其執行的交易成本係數下降，市場網路均衡規模和生產率會增加，合同條文模糊造成的協調失敗風險既可能增加，也可能減小。究竟是哪一個結果取決於，專業化經濟程度，運輸效率，以及與技術和制度有關的產權界定和執行條件的參數值的相對大小。楊小凱和黃有光(1993) 詳細討論了，與加強現有業務關係有關的以及與拓寬潛在業務關係有關的兩類交易成本參數。如果前一個參數大於後一個參數，那麼多潛在業務夥伴(相當於完全競爭) 的"古典型契約" 會在均衡中發生；相反，如果前者小於後者，那麼無潛在業務夥伴的"關聯式契約" 會在均衡中發生 (威廉姆森，1975) 。
這個模型把張五常(1970，1983) 關於外部性的思想數學化了。它表明，交易效率改進時，分工均衡水平和協調失敗的風險均衡水平可能同時提高。非可靠性程度和相關的內生交易成本可以被認為是外部性的均衡程度。清除所有外部性必定不是最優的。關於合同的非可靠性(一種內生決定的可能性) 均衡水平的另一種解釋是，軟預算程度。當用"軟預算程度" 解釋這個模型，其含義就是，如果所有的兩難衝突關係都考慮，一個完全硬性的預算約束不是最優的。楊小凱，王建國和威爾斯(1992) 已經用中國的資料驗證了這個理論。協調失敗的風險均衡程度就是一種廣泛失業的風險，因為當分工網路的協調機制失靈時，個人將被迫選擇生產率很低的自給自足生存方式。但是，當交易成本係數下降(例如，分工經濟超過風險造成的期望福利損失) ，這種均衡以及廣泛失業的風險最優程度將增加。
劉(1996) 把不確定性，保險和道德風險引入新興古典框架，證明保險能夠促進分工，改善生產率，還證明即使不完全保險在促進分工和增加交易次數的同時，增加了內生交易成本，它仍能夠減小道德風險。如果把劉的觀點引入黃有光和楊小凱的模型，研究為企業家提供試驗各種分工模式的保險的證券市場機制，那將是很有價值的。
4.7 新興古典貨幣理論
由於角點間不連續跳變的一般均衡理論有很強的解釋力，如果把總量需求納入新興古典框架，那麼將可以解釋許多所謂的"宏觀經濟" 現象。下面三個小節將評述這些新興古典模型 --- 它們解釋了分工引起的貨幣出現，失業和商業週期，以及資本與分工之間的內在關係。這些探索表明，微觀與宏觀經濟學的兩分法是它們不能解釋許多經濟現象的致命根源；相反，新興古典經濟學卻可以解釋所有的微，宏觀經濟現象。 正如奧斯托依和斯塔爾(1990，p.29) 注意到，"斯密關於貨幣和專業化之間的交互影響仍然沒有被正式模型化。"雖然人們已經接受斯密(1776，14章) 關於專業化是紙幣使用的推動力的觀點，但是博蘭和楊小凱卻認為專業化只是貨幣出現的必要條件而非充分條件。他們把足夠長的迂回生產鏈條引入新興古典模型中，認為完成交易活動是費時的，因為在這個長而迂回的生產鏈條上，同時開展所有高水準分工的交易活動是不可能的。當交易效率充分改進後，分工將引起迂回生產鏈條變長，那麼要使每對專業化商人之間的供需同時都到位是不可能的。所以，在此情況下，商品貨幣或法幣的引入就變得非常必要。他們證明，當交易成本係數下降時，均衡將從自給自足模式，跳向局部分工模式，再跳向完全分工模式。前兩種模式不必需要貨幣，因為供需能夠同時到位。但在完全分工情況下，迂回生產鏈條有多個結點，供需很難在這些結點上同時到位。如果引入信貸體系，那麼新均衡將涉及到有信貸關係的交易；如果沒有信貸體系存在，那麼交易媒介就是與最低交易效率係數有關的商品貨幣。將分工與貨幣出現聯繫起來研究的好處就是，我們能考察貨幣出現對生產率的深刻含義。
4.8 新興古典資本理論
包括斯密，米爾，馬克思和馬歇爾在內的大多數古典經濟學家都強調資本與分工的關係。斯密(1776) 和楊格明確指出，貨幣與分工存在著關聯。他們認為，資本和投資在迂回生產活動中與分工演進有關(斯密，1776，p371) 。如果最終消費品(糧食) 的生產與工業品(拖拉機) 的生產之間存在分工，並且拖拉機生產是費時的(高固定學習成本)，那麼拖拉機在出售前，如果沒有提供拖拉機生產商消費食物的資金，那麼他無法生存。因此，資本就是一種在迂回生產活動中能提高分工水平的社會性工具。高水準分工能加速由專業化熟能生巧所引起的知識積累進程，從而促進了生產率的增長。米爾的工資基金論點(1848，第二章，第二節；第五章，第三節) 在某種方式上反對把投資與儲蓄割裂開來考慮。他指出，"資本儘管是儲蓄的結果，可是卻是要被消費的。"這個觀點意味著，資本理論應當解釋為什麼消費品生產從其生產者向中間品的生產者轉讓能促進由分工所引起的生產率的提高。馬歇爾認為博爾頓和瓦特發明蒸汽機是由於發明活動的深度分工(1920，P.256) 。愛迪生的例子進一步說明，分工對發明有著重要意義。他本人不僅把一生大部分時間用於電器發明，而且還成立由100多位不同領域專家組成的專業研究機構(約瑟生，1959) 。
這些實例表明，如果投資沒有被用於發展分工，那麼即使在物質技術，教育或研究上的投資不管多大，也不能帶來生產率的增長。因此，資本概念的本質問題不是投資和儲蓄有多大的力度，有多少數量，而是在機器，教育和研究上的投資能在多大程度上提高分工水平，改進分工模式。
楊小凱(1994b) 已將古典資本理論數學化。他發展的故事如下。在一個經濟體中，有許多事前相同的消費者-生產者，糧食可只由勞動生產，也可由勞動和拖拉機混合生產；生產中存在專業化熟能生巧；初次從事生產和變動工作都會有固定成本；每個人可以選擇專業化或自給自足決策模式；專業化的優勢在於，可以發揮專業化熟能生巧經濟，可以避免工作變動成本。但是，生產率的未來提高是以目前消費為代價的，因為這個過程中交易成本會提高。另外，拖拉機生產也有高固定成本，並且只有當學習成本達到一定臨界值時，拖拉機生產才完成。因此，在專業化熟能生巧，迂回生產經濟，交易成本和固定學習成本之間存在著多對衝突關係。如果交易成本係數足夠大，那麼這個經濟總是處於自給自足狀態；如果交易成本係數足夠小並且專業化熟能生巧和迂回生產經濟程度高，那麼這個動態均衡就會產生分工。對於分工經濟體，有兩種投資儲蓄模式。如果拖拉機生產的固定學習成本不大，那麼為了提高分工水平，每個人用第一期的消費去支付交易成本，為此，第二期的生產率就能增加。這是一種自我儲蓄機制，它不牽涉到儲蓄資金在個人之間的轉移，這個關於提高分工水平的儲蓄和投資的觀點與楊小凱-博蘭1991年的模型完全一致。如果拖拉機生產的固定學習成本足夠大，以致於直到拖拉機生產的專業學習時間超過一定的期限，拖拉機生產才能完成，那麼為了拖拉機生產專業化，一個牽涉到在第一期從糧食專業生產者向拖拉機專業生產者貸款的人際儲蓄機制就變得必不可少。
假定拖拉機生產的高固定成本，小交易成本係數、重大的專業化熟能生巧和迂回生產經濟，這個動態一般均衡模型有如下故事。糧食專業生產戶只用勞動生產糧食，並且在第一期把糧食貸給拖拉機生產者，這個時期拖拉機還在生產。在第二期，拖拉機專業生產者以高於他買糧食的價格，把拖拉機賣給糧食專業戶。這個差額等於第一期的借款額。第一期的人均糧食消費低於自給自足模式的消費。但是在第二期，拖拉機的使用提高了糧食的生產率。如果交易效率係數以及專業化熟能生巧經濟充分大，那麼第二期的貼現收益將超過第一期人均消費水平的減小量。因此，經濟增長不僅體現在各時期之間的人均真實收入增高，而且還體現在總貼現真實收入高於自給自足狀態的真實收入。
這個建立在角點解基礎上的動態一般均衡模型表明，投資不一定能夠提高未來的生產率。未來的生產率能否提高取決於，投資是否促進了更高水準的分工，而這種更高水準的分工要能夠通過專業化熟能生巧和迂回生產設備技術以及服務來加速專業經驗和知識的積累。如果交易成本係數由於無效率的法律制度或保護性關稅壁壘的存在而很大，那麼提高分工水平的有利的投資機會就不存在。因此，投資可能不帶來真實收入增長。專業化和迂回生產經濟程度下降、交易成本係數增加，以及/或分工演進潛力耗盡會降低投資回報率以及減少盈利性投資機會。這種新興古典資本和利率理論與凱思斯的資本理論（1936）有著重大差別。凱恩思用消費者流動性偏好解釋利率驟然下降的經濟現象。新興古典資本理論得到了香港和臺灣的投資自由化和國際化的成功政策的檢驗，並且與薩克斯（1993）和斯瑞尼凡森（1990）關於經濟增長自由化含義的觀點相吻合。
4.9 新興古典商業週期和失業理論
楊小凱和黃有光（1993，第18章）用新興古典動態均衡模型探討耐用品生產的分工、失業、商業週期與經濟增長之間的密切關係。這個引入了失業的最優內生商業週期模型的故事如下。 假設每個人能生產一種非耐用消費品，如糧食，也能生產一種耐用工具品，如拖拉機。拖拉機具有不可分割性，使用壽命兩年，每人能開一部。在這個存在專業化熟能生巧經濟的結構中，個人換工作會引起兩類成本。一類成本來源於換工作所引起的對以前經驗的遺忘；另一類成本就是進入新崗位的進入成本，如臨界學習成本。每個人從糧食消費中獲得效用，並且最大化他的貼現效用。在這個簡化的經濟體中，至少有三種生產和消費的組織結構。第一種就是自給自足，第一年他先花時間生產拖拉機，當拖拉機生產完成後，他用拖拉機生產糧食；第二年他只開拖拉機生產糧食。因此，這種結構沒有商業週期，也沒有失業存在。第二種結構就是完全分工。這種模式意味著，人口分為兩類 - 生產拖拉機的人和生產糧食的人。糧食專業戶可以開拖拉機生產兩年糧食。拖拉機專業生產者第一年生產拖拉機，第二年失業。在這種結構中，總產出水平第一年比第二年高。因此，存在每兩年一度的失業商業週期。第三種結構就是部分分工。這種結構與第二種結構有類似之處，但拖拉機專業生產者在第二年轉行生產糧食。後兩種結構都有分工和專業化，但第二種有商業週期，而第三種卻沒有。自給自足和部分分工儘管沒有商業週期，也沒有失業出現，但是卻有工作轉換帶來的成本。完全分工模式儘管有商業週期和失業出現，卻沒有工作轉換引起的成本。如果轉換成本和專業化熟能生巧經濟足夠高，那麼第二種結構是帕累托最優，而第一和第三種結構都不是。市場機制（看不見的手）會選擇第二種結構。它能夠創造長期內生增長，以及長期有規律的、內生的和有效率的商業週期。相反，大多數宏觀經濟模型卻不能同時帶來這兩種好處。
5. 展望
新興古典經濟學教科書與薩謬爾林的經濟學教科書存在著重大差異。現在，對它的需求很迫切。自從楊小凱和黃有光1993年的著作發表以來，我們收到了許多讀者來函索取新興古典經濟學教材。楊小凱的著作（2001）以及薩克斯和楊小凱的著作(即將出版）將滿足這些需求，這一系列新興古典學教材將用一個新興古典框架復活古典經濟學精髓。各個分支領域的研究正在展開。例如，新興古典模型中的均衡存在定理和第一福利定理可以嚴格證明。楊小凱和葉（1993）已經用新興古典框架探索了經濟組織的拓補經濟性質及其含義。他們研究發現，新古典和新興古典的本質差別就是，前者主要關注經濟系統的非拓樸性質（如消費量和生產量），而後者關注經濟系統的拓補性質（如分工水平和交易次數）。就象在生化組織分析的應用一樣，拓樸學和圖論在經濟組織分析的深入應用可以產生一些突破性進展。 如果把不確定性納入楊小凱(1994c)有關分層結構的一般均衡模型中，那麼就可以探索分層結構的不同層系之間競爭程度分佈的含義。一個猜想就是，在這個新模型的均衡中，分工分層結構的較高層系的競爭比較低層系更激烈，因為位於較高層系上的一些元素的可靠性比大多數下游層系的元素可靠性更重要。如果把這個猜想與羅森（1982）的模型相融合，就可以探索均衡分層結構的不同層系之間的收入分配和競爭強度傾斜分佈。楊小凱的均衡模型（1994c）與楊小凱和黃有光的企業理論（1994）的綜合模型可以解釋，專業批發-零售商如何衍生出分散化分工網路分層結構。楊小凱和黃有光（1993，第5、6、8章）已經觸及到如下問題：當分工水平提高，為什麼交易的地理區位集中可以不斷改進交易效率？還可以發展更多的模型解釋：交易的地理區位結構、分工水平、交易網路分層結構的層系數目、交易效率以及商業中心區與週邊之間的土地價格的傾斜分佈是如何同時被一個分散化市場決定的？
博蘭和楊小凱(1991) 的貨幣模型與楊小凱和黃有光的企業模型（1995）的混合體可以產生新興古典專業化金融企業理論。黃有光和楊小凱（1997）的組織試驗模型，劉的內生化保險和分工水平的方法以及楊小凱和黃有光的企業模型可以產生新興古典證券市場理論。它可以解釋，新興古典證券市場是如何有效分散試驗各種分工模式的風險的。如果把資訊不對稱引入到黃有光和楊小凱的序貫瓦爾拉斯均衡模型中，那麼試驗各種分工模式的企業家功能值得探索。如果把序貫瓦爾拉斯均衡的概念引入到所有靜態新興古典模型中，那麼模型的比較靜態將變成比較動態，就能通過各種組織和制度的試驗成本解釋與之相關的現象是如何自發衍生和演進的。楊小凱和威爾斯（1990）與博蘭和楊小凱（1997）的企業動態模型的結合體就可以推測錯綜複雜的產權和契約安排結構是如何自發演進的。如果能夠區分學習他人知識（薩阿和斯蒂格利茨，1986），邊教邊學，邊想邊學，邊試驗（研究）邊學和邊生產邊學，那麼專業教育和研究的衍生和演進就可以由新興古典模型解釋。當然，提出新的思想容易，但是要構造具有一般性、可操作性、現實性和預見性的模型去證實這些思想卻相當艱苦。
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